复合函数：复合函数怎么求

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• 1、分段函数的复合函数求法

分段函数的复合函数求法

分段函数的复合函数是∫[cosx/（sinx）^3]dx，若函数y=f（u）的定义域是B，u=g（x）的定义域是A，则复合函数y=f[g（x）]的定义域是D={x|x∈A，且g（x）∈B}综合考虑各部分的x的取值范围，取他们的交集。

将内函数代入外函数的表达式。将内函数代入外函数的表达式，得到复合函数的表达式，同时分析满足不等式的x的范围，最终得到复合函数的分段函数表达式。

分段函数 最好以 复合函数 里面为未知数，来对这个未知数进行判断，然后再算出复合函数外面那个函数。

这种复合函数要先从里面开始求，先求最外层的f的定义域，再根据定义域作为内层的取值范围，再进行求解。分段函数，就是对于自变量x的不同的取值范围有不同的解析式的函数。

称t为复合函数y=g（f（x）的中间变量，函数的复合是研究函数的一种工具，一方面它提供了构造各式各样的新函数的方法；另一方面，为研究复杂的函数，常将它们看成一些简单函数的复合（求函数的导数时常这样做）。

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