卡迈克尔数：卡迈克尔数余建春的证明

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”不过最让人惊讶的，还是在于“一个快递小哥竟然破解了世界难题”这件事，但紧随而来对他的赞誉和钦佩，正是对余建春即便出生微寒，还是快递小哥，没有读过高中上过大学，却对数学无限渴求的回报。

收到来自浙江大学教授的回信，余建春忧喜交加，喜的是自己的解答终于有了回复，忧的是他没有过这样的经历，不知道如何能让别人信服自己的解

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这位朴实的小伙面对***访的时候满脸笑容的说，名利对于自己其实并不是重点，但他也很想像电影里的主角威尔一样拥有美丽的爱情，“娶个媳妇”。

1、费马小定理：如果p是一个素数，而a是任何不能被p整除的整数，那么p能除a-1。费尔马小定理即费马小定理。费马小定理是数论中的一个重要定理，其内容为：***如p是质数，且（a，p）=1，那么a^（p-1）≡1（mod p）。

2、在数论中，欧拉定理（Euler Theorem，也称费马-欧拉定理或欧拉函数定理）是一个关于同余的性质。欧拉定理得名于瑞士数学家莱昂哈德·欧拉，该定理被认为是数学世界中最美妙的定理之一。欧拉定理实际上是费马小定理的推广。

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3、欧拉定理得名于瑞士数学家莱昂哈德·欧拉，该定理被认为是数学世界中最美妙的定理之一。欧拉定理实际上是费马小定理的推广。单多面体即表面经过连续变形可以变为球面的多面体。

4、费马小定理是欧拉定理之推广：若a，n都是正整数，且（a，n）=1，则 a^φ（n）=1（modn）φ（n）={小于n且与n互素的正整数的个数}，数论中称为欧拉函数。

5、费马小定理是数论中的一个重要定理，由皮埃尔·德·费马在1636年提出。该定理表明，如果p是一个质数，而整数a不是p的倍数，那么在模p的意义下，a的p-1次幂等于1。

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费马小定理，又称费马定理，是数论中的一个基本定理，表明在模质数下，对于任意一个不是质数p倍数的整数a，其幂次a^（p-1）在模p下等于1，即a^（p-1） ≡ 1 （mod p）。

费尔马小定理即费马小定理。费马小定理是数论中的一个重要定理，其内容为： ***如p是质数，且（a，p）=1，那么 a^（p-1） ≡1（mod p）。即：***如p是质数，且a，p互质，那么a的（p-1）次方除以p的余数恒等于1。

费马小定理是数论中的一个重要定理，由皮埃尔·德·费马在1636年提出。该定理表明，如果p是一个质数，而整数a不是p的倍数，那么在模p的意义下，a的p-1次幂等于1。

卡迈克尔数的意思是：对于合数n，如果对于所有与n互质的正整数b，都有同余式b^（n-1）≡ 1 （mod n）成立，则称合数n为Carmichael数。

卡迈克尔数是指对于任意一个合数n，当所有与n互质的正整数b满足b^（n-1） ≡ 1 （mod n）时，n被称为卡迈克尔数。一个著名的定理表明，所有的卡迈克尔数至少是三个不同素数的乘积。

最小的伪素数是341（=11×31，关于2）。如果n关于任何与其互素的数都是伪素数，则称n是绝对伪素数（或卡迈克尔数，来自找到第一个绝对伪素数的数学家罗伯特·丹尼·卡迈克尔）。最小的绝对伪素数是561。

但蔡天新教授认为，最有价值的是卡迈克尔数的判别准则，“卡迈克尔数”是美国数学家卡迈克尔在1912年提出的世界性数学难题，至今也无人能解，期间困扰数学界足足104年！一直都是数学界研究的热点。

一个著名的定理表明，所有的卡迈克尔数至少是三个不同素数的乘积。例如，561是一个卡迈克尔数，因为它可以表示为3×11×17的乘积。

与教授和博士生们“同堂论道”，最具价值的发现是一组“卡迈克尔数”（Carmichael数）的判别准则。每个Carmichael至少是三个不同素数的乘积。如561=3*11*17。

费马小定理：如果p是一个素数，而a是任何不能被p整除的整数，那么p能除a-1。费尔马小定理即费马小定理。费马小定理是数论中的一个重要定理，其内容为：***如p是质数，且（a，p）=1，那么a^（p-1）≡1（mod p）。

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